סטטיקה ומבנים · חינם, בלי הרשמה, מוכן להדפסה
דף נוסחאות סטטיקה 2: שיטת הקשיחות, מקדמי קשיחות, מסגרות והרדי קרוס
דרגות חופש, מקדמי קשיחות של קורה, מומנטי קיבוע, מטריצת קשיחות של מוט ושל קורה, מסגרות עם הזזה, טמפרטורה ושיטת הרדי קרוס.
- 41 נוסחאות
- 7 נושאים
- לפי הקורס סטטיקה 2
לחיצה על נוסחה מעתיקה אותה
סטטיקה 2 לפי סדר השיעורים: דרגות חופש, מקדמי קשיחות, קורות ומסגרות בשיטת הקשיחות (עם ובלי הזזה), אלמנטים בקשיחות אינסופית, מסבכים, טמפרטורה ושיטת הרדי קרוס. מוסכמה: מומנט קצה וסיבוב חיוביים עם כיוון השעון.
דרגות חופש
- דרגות חופש קינמטיות סיבובי צמתים חופשיים ועוד הזזות בלתי תלויות
- מספר ההזזות במסגרת מניחים מוטות בלי התארכות צירית; מחליפים כל צומת קשיח בפרק, ומספר ההזזות הוא דרגת החופש של המבנה הפרקי שמתקבל
- צומת פרקי בקצה עם הקשיחות המותאמת, הסיבוב בפרק לא נכנס כנעלם
מקדמי קשיחות של קורה
- סיבוב בקצה, קצה רחוק רתום מקדם העברה 12
- סיבוב בקצה, קצה רחוק פרקי
- הזזה יחסית, שני קצוות רתומים
- הזזה יחסית, קצה אחד פרקי
- מוט צירי
- משוואת הסיבוב-שקיעה
- קצה רחוק פרקי
מומנטי קיבוע
- עומס אחיד
- כוח מרוכז באמצע
- כוח מרוכז במרחק a
- עומס משולשי (אפס ב־a)
- עומס אחיד, קצה b פרקי
- כוח באמצע, קצה b פרקי
- הפרש טמפרטורות בין הפנים
- שינוי טמפרטורה אחיד
שיטת הקשיחות: קורות ומסגרות
- משוואות שיווי משקל בצמתים לכל סיבוב לא ידוע: סכום מומנטי הקצה בצומת = המומנט החיצוני
- משוואת גזירה (הזזה אופקית) שקול הגזירות בעמודים = הכוח האופקי בקומה
- גזירה בעמוד V0 = הגזירה מעומס על העמוד עצמו
- ניסוח מטריצי
- מקדם קשיחות הכוח בדרגת חופש i כשנותנים הזזה יחידה ב־j ושאר דרגות החופש נעולות
- סימטריה של K
קשיחות אינסופית
- קורה קשיחה מאוד על עמודים הצמתים לא מסתובבים, נשארות רק הזזות
- קשיחות קומה (עמודים רתומים בשני הקצוות)
- עמוד רתום למטה ופרקי למעלה
- מומנט בעמוד רתום-רתום
- חלוקת כוח אופקי בין עמודים
- מטריצת קשיחות לבניין בן שתי קומות ki = קשיחות הקומה
שיטת הקשיחות במסבכים
- מטריצת קשיחות של מוט (מערכת צירים מקומית)
- מערכת צירים גלובלית בלוק 2×2 עם c = cos θ, s = sin θ; מטריצת המוט המלאה (4×4) בנויה מארבעה בלוקים כאלה
- כוח במוט
- טמפרטורה במסבך כוח קיבוע EAαΔT מוסיפים לצמתים בכיוון ההפוך
שיטת הרדי קרוס (חלוקת מומנטים)
- קשיחות יחסית קצה רחוק רתום קצה רחוק פרקי
- מקדם חלוקה
- מקדם העברה לקצה רתום לקצה פרקי
- שלבי החישוב משחררים צומת, מחלקים את המומנט הלא מאוזן ומעבירים לקצה הרחוק; חוזרים עד התכנסות
- זיז בקצה המומנט בזיז נקבע סטטית; הצומת מתנהג כפרקי עם מומנט חיצוני
- קרוס עם הזזות שלב 1: נועלים הזזה ומחשבים ריאקציה R; שלב 2: הזזה שרירותית; x נקבע כך שהריאקציה הכוללת אפס
- מומנטים מהזזה שרירותית עמוד רתום-רתום עמוד רתום-פרקי
לא מצאנו נוסחה כזו בדף. נסו מילה אחרת, או חפשו בכל דפי הנוסחאות.