דילוג לתוכן שני קורסים: 10% הנחהשלושה: 15%חמישה ומעלה: 25%5% חוזרים אליכם כקרדיט מכל קנייה2 קורסים 10% · 3 15% · 5+ 25%איך זה עובד

מדידה וכמויות · בתקופת ההשקה חינם, בלי הרשמה

אסטרונומיה גאודטית: חוקי קפלר, קואורדינטות שמימיות ומערכות זמן

שלוש תחנות לפי חומר הקורס: מסלול של לוויין לפי שלושת חוקי קפלר (גוררים את הלוויין ואת הפריגיאה), מעבר מזווית שעה ונטייה לגובה ואזימוט במפת שמיים, ומערכות זמן: תאריך יוליאני, זמן כוכבי בגריניץ׳ וזמן כוכבי מקומי.

מוכר גם בשמות: עקרונות הגיאודזיה, חוקי קפלר, משוואת קפלר, אנומליה אמיתית, אנומליה אקסצנטרית, אנומליה ממוצעת, מסלול לוויין, פריגיאה, אפוגיאה, vis-viva, כדור שמימי, נטייה, עלייה ישרה, זווית שעה, גובה ואזימוט, זריחה ושקיעה, זמן כוכבי, GMST, LST, תאריך יוליאני, Geodetic astronomy

מה הכלי מכסה, ומה לא: מסלול קפלרי של לוויין סביב כדור הארץ (משוואת קפלר בניוטון, שלוש האנומליות, מחזור, vis-viva, שטחים שווים); מעבר מהמערכת המשוונית־שעתית למערכת האופקית, מסלול יומי, זריחה ושקיעה וכוכבים סובבי קוטב; תאריך יוליאני, GMST ו־LST. לא כלול: הפרעות למסלול (J2, גרר), שבירה אטמוספרית, פרצסיה ונוטציה, ומשוואת הזמן.

שליחת התרגיל בוואטסאפ

הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד.

כל הנוסחאות של הנושא בדף אחד

דף נוסחאות חינמי, מסודר לפי השיעורים ומוכן להדפסה.

איך מחשבים?

הנושא נלמד בקורס עקרונות הגיאודזיה, עם שיעור לדוגמה בחינם.

הנחות ומגבלות

  • קפלר: בעיית שני גופים, μ = 398600.4418 km³/s², רדיוס כדור הארץ 6378.137 ק״מ (לציור ולגובה בלבד).
  • שמיים: נקודתיות על כדור שמימי, בלי שבירה ובלי פרלקסה. אזימוט נמדד מהצפון עם כיוון השעון, וזווית שעה חיובית מערבה.
  • זמן: זמן כוכבי ממוצע לפי Meeus, ו־UT משמש במקום UT1 (הפרש של פחות משנייה).

מקורות: J. Meeus, Astronomical Algorithms, פרקים 7, 12, 13, 30 · B. Hofmann-Wellenhof, H. Lichtenegger, E. Wasle, GNSS: Global Navigation Satellite Systems, פרק המסלולים · רשימת השיעורים של הקורס עקרונות הגיאודזיה במרתוניקס

עודכן: 23.10.2026. החישובים נבדקו מול פתרון ידני לפני הפרסום.

אחריות: הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד. תכן אמיתי נעשה לפי התקן ובאחריות מהנדס.

(נצרף את נתוני התרגיל רק אם תאשרו).

לומדים עם חברים?

שלחו את המעבדה לקבוצת המחזור

הודעה אחת, וכל החברים מקבלים גישה חינם לכל הכלים, בלי הרשמה.

יש לכם חשבון? היכנסו, ונוסיף להודעה את הקוד האישי שלכם: חבר שנרשם איתו מקבל 30 ₪ הנחה.

שליחה בוואטסאפ

יש לכם הצעה לשיפור?

מצאתם טעות, חסר לכם נושא או קורס, או שיש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לנו – אנחנו קוראים כל הודעה.