מתמטיקה · כלי חינמי, בלי הרשמה

שדה כיוונים ופתרון נומרי

מד״ר מסדר ראשון y′ = f(x, y): שדה הכיוונים, ותנאי התחלה שגוררים על השרטוט. הפתרון מחושב בשיטת רונגה־קוטה מסדר 4.

מה הכלי מכסה, ומה לא: שדה כיוונים ופתרון נומרי (RK4) של בעיית התחלה מסדר ראשון. מתאים לשיעורים על בעיות התחלה, אוילר ורונגה־קוטה בשיטות נומריות, ולראייה הגאומטרית של מד״ר מסדר ראשון. לא כלול: פתרון סמלי, משוואות מסדר שני ומעלה, ובדיקת קיום ויחידות.

שליחת התרגיל בוואטסאפ

הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד.

איך מחשבים?

הנושא נלמד בקורס שיטות נומריות, עם שיעור לדוגמה בחינם.

הנחות ומגבלות

RK4 בצעד קבוע. זה קירוב נומרי: הוא לא מוכיח קיום או יחידות ולא מתאים למשוואות קשיחות.
החישוב נעצר כשהפתרון בורח מהר מדי או מגיע לנקודה שבה המשוואה לא מוגדרת, ומוצגת הודעה.

מקורות: R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis · W. E. Boyce, R. C. DiPrima, Elementary Differential Equations

עודכן: 21.10.2026. החישובים נבדקו מול פתרון ידני לפני הפרסום.

אחריות: הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד. תכן אמיתי נעשה לפי התקן ובאחריות מהנדס.

(נצרף את נתוני התרגיל רק אם תאשרו).

יש לכם הצעה לשיפור?

מצאתם טעות, חסר לכם נושא או קורס, או שיש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לנו – אנחנו קוראים כל הודעה.

איך מחשבים?

הנחות ומגבלות

שלחו את המעבדה לקבוצת המחזור

יש לכם הצעה לשיפור?