דילוג לתוכן מחירי השקה באריאל: קורסים מ־149 ₪זוג קורסים ב־299 ₪שלושה של אותה שנה ב־429 ₪עד 15.12מחירי השקה: מ־149 ₪ · זוג 299 ₪לקורסים

מדידה וגיאודזיה · חינם, בלי הרשמה, מוכן להדפסה

דף נוסחאות מדידה: בעיה ישרה והפוכה, צלעון, שטחים, איזון, קשת מעגל ועבודות עפר

אזימוט ובעיה ישרה והפוכה, חישוב צלעון ותיקונים, שטח לפי קואורדינטות, איזון גאומטרי וטריגונומטרי, התוויית קשת, תורת השגיאות וחישובי עבודות עפר.

שיעור לדוגמה מהקורס

מבוא לתורת המדידה לפי נושאי הקורס. מוסכמה: אזימוט α נמדד מהצפון עם כיוון השעון, E = מזרח, N = צפון. זוויות במעלות אלא אם צוין אחרת.

בעיה ישרה ובעיה הפוכה

  • בעיה ישרה
  • בעיה הפוכה: מרחק
  • בעיה הפוכה: אזימוט הרביע לפי סימני ΔE ו־ΔN (atan2)
  • אזימוט הפוך
  • העברת אזימוט בצלעון β = זווית שמאלית (נגד כיוון השעון מהצלע האחורית)
  • המרות

חישוב צלעון

  • סכום זוויות פנימיות (צלעון סגור)
  • שגיאת סגירה זוויתית מחלקים שווה בשווה בין הזוויות
  • שגיאות סגירה קוויות
  • שגיאת סגירה כוללת ויחסית
  • תיקון בודיץ' (מצפן)
  • תיקון בשיטת הטרנזיט

חישוב שטחים

  • נוסחת גאוס (קואורדינטות)
  • משולש לפי צלעות (הרון)
  • משולש לפי שתי צלעות וזווית
  • כלל הטרפזים (אופסטים)
  • כלל סימפסון (n זוגי)

איזון (פילוס)

  • איזון גאומטרי b = קריאה אחורית, f = קריאה קדמית
  • גובה המכשיר
  • שגיאת סגירה מותרת c בהתאם לדרגת האיזון
  • איזון טריגונומטרי z = זווית זנית, S = מרחק משופע, D = אופקי
  • תיקון עקמומיות ושבירה

איזון שטח ועבודות עפר

  • נפח ברשת ריבועים hk = גבהים (חפירה או מילוי) בנקודות ששייכות ל־k ריבועים
  • גובה לאיזון (חפירה = מילוי)
  • נפח בין חתכים (ממוצע שטחים)
  • נוסחה פריזמואידלית
  • שטח חתך רוחב לפי קואורדינטות
  • מקדם תפיחה
  • נקודת אפס בין חפירה למילוי

התוויית קשת מעגל

  • משיק
  • אורך הקשת
  • מרחק חיצוני וחץ
  • מיתר ארוך
  • זווית הסטה למיתר
  • אופסטים מהמשיק

תורת השגיאות והערכת דיוק

  • ממוצע וסטיית תקן (שגיאה ממוצעת ריבועית)
  • סטיית התקן של הממוצע
  • התפשטות שגיאות
  • סכום / הפרש
  • שגיאת מיקום בבעיה ישרה σα ברדיאנים
  • ממוצע משוקלל
  • אינטרפולציה לינארית

מנסים את הנוסחאות בכלי אינטראקטיבי

הדף מסכם את הנוסחאות של הנושאים כפי שהם נלמדים בקורס. הסימונים ומוסכמות הסימן עשויים להיות שונים מעט אצל המרצה שלכם, ולפני מבחן בדקו מה מותר להכניס לפי הנחיות הקורס.

עודכן: 25.10.2026 · מצאתם טעות? כתבו לנו בוואטסאפ

לכל דפי הנוסחאות

marathonx.co.il · דף נוסחאות חינמי: מבוא לתורת המדידה