סטטיקה ומבנים · חינם, בלי הרשמה, מוכן להדפסה
דף נוסחאות סטטיקה 1: קווי השפעה, אי־מסוימות, הזזות ושיטת הכוחות
קווי השפעה ומילר-ברסלאו, עבודה וירטואלית, דרגת אי־מסוימות ויציבות, הזזות בכוח יחידה, טמפרטורה ושקיעות, שיטת הגמישות, סימטריה וקשתות.
- 63 נוסחאות
- 7 נושאים
- לפי הקורס סטטיקה 1
לחיצה על נוסחה מעתיקה אותה
סטטיקה 1 לפי סדר השיעורים בקורס: קווי השפעה, עבודה, דרגת אי־מסוימות ויציבות, הזזות (כוח יחידה), טמפרטורה ושקיעות, שיטת הגמישות, סימטריה וקשתות. סימונים: M, N, V מהעומס האמיתי; m, n, v מעומס היחידה.
קווי השפעה
- הגדרה ערך הגודל (ריאקציה, גזירה, מומנט) כשכוח יחידה נמצא במיקום x
- עקרון מילר-ברסלאו משחררים את הקשר של הגודל ונותנים הזזה יחידה בכיוונו; צורת המבנה המוזז היא קו ההשפעה
- קורה פשוטה: ריאקציה
- קורה פשוטה: מומנט בחתך a משולש עם שיא מעל החתך
- קורה פשוטה: גזירה בחתך a קפיצה של 1 בחתך
- כוחות מרוכזים וזוגות θk = שיפוע קו ההשפעה במקום הזוג
- עומס מפורס אחיד השטח מתחת לקו ההשפעה (בקטע הטעון)
- עומס מפורס כללי למשל עומס סינוסי נע
- עומס מפורס באורך משתנה לערך מרבי טוענים רק את הקטעים שבהם η> 0
- רכבת כוחות: מיקום מכריע מזיזים עד שאחד הכוחות מעל השיא ובודקים שסימן ΣPtan α מתהפך (SL < S > SR)
- קריטריון למשולש אחד a, b = בסיסי המשולש משני צדי השיא; FL = העומס על השוק השמאלית, Q = כל העומס
- עומס אחיד באורך d מעל שיא xm = החלק משמאל לשיא; הערכים של הקו בשני קצות העומס שווים
- קווי השפעה במבנה מסוים ישרים למקוטעין רק במבנה מסוים סטטית; עם קורות רוחב: ישרים בין צמתי הקורות; במבנה לא מסוים: עקומים
- מוסכמת ציור בקורס מציירים ערך חיובי מתחת לציר
עבודה ועבודה וירטואלית
- עבודה וירטואלית בגוף קשיח
- עבודה וירטואלית בגוף אלסטי
- אנרגיית עיבור
- משפט מקסוול-בטי
- משפט קסטליאנו
דרגת אי־מסוימות סטטית ויציבות
- מסגרת מישורית m = אלמנטים, r = ריאקציות, j = צמתים, c = משוואות שחרור (פרקים ומחליקים)
- מסגרת סגורה k = מספר הטבעות הסגורות
- מסבך מישורי
- פרק פנימי k = מספר האלמנטים שנפגשים בפרק
- יציבות תנאי הכרחי ולא מספיק: בודקים גם את הסידור (שלוש ריאקציות מקבילות או שנפגשות בנקודה = לא יציב)
הזזות בשיטת כוח היחידה
- עקרון כוח היחידה כוח יחידה בכיוון ההזזה המבוקשת
- סיבוב זוג יחידה בנקודה
- מסבכים
- אינטגרל מכפלה: מלבן × מלבן
- משולש × מלבן
- משולש × משולש (באותו צד)
- משולש × משולש (בצדדים הפוכים)
- פרבולה × משולש רק לפרבולה סימטרית (שיא באמצע) ומשולש עם שיא בקצה; חצי פרבולה נותנת 512 או 14
- סימפסון לאינטגרל מכפלה מדויק כשהמכפלה פולינום ממעלה ≤ 3 (למשל פרבולה × קו ישר)
- פרבולה × מלבן
- טרפזים
- שיטת ורשצ'גין AM = שטח דיאגרמת M, mc = ערך m מתחת למרכז הכובד של השטח (m לינארית)
- הזזות בקורות נפוצות פשוטה בעומס אחיד פשוטה, כוח באמצע זיז בעומס אחיד זיז, כוח בקצה
טמפרטורה ושקיעות
- שינוי טמפרטורה אחיד = הטמפרטורה בציר המרכזי (בחתך לא סימטרי לא בהכרח הממוצע)
- הפרש טמפרטורות בין הפנים עקמומיות κ= αΔT/h; h = גובה החתך המלא; הסימן חיובי כשהצד החם הוא הצד המתוח תחת m
- טמפרטורה דרך שטחים An, Am = שטחי דיאגרמות n ו־m של עומס היחידה
- מסבך בטמפרטורה
- שקיעת סמך במבנה מסוים Ri = ריאקציות מעומס היחידה, Δi = השקיעות
- טעות אורך במוט מסבך
שיטת הגמישות (שיטת הכוחות)
- עקרון השיטה משחררים n קשרים ומקבלים מבנה בסיס מסוים; הכוחות העודפים הם הנעלמים
- משוואות התאימות רק בלי תזוזה כפויה, טמפרטורה או טעות אורך; אחרת השורה הבאה
- מקדמי הגמישות האיבר הצירי נדרש כשיש מוטות או קשירות
- עם טמפרטורה, שקיעות וטעות אורך Δi = התזוזה הכפויה בכיוון Xi (בדרך כלל 0)
- שקיעת סמך במבנה הבסיס Rik = הריאקציה בסמך k מ־Xi = 1
- טעות אורך
- הזזה במבנה לא מסוים m0 מכוח יחידה על מבנה בסיס מסוים כלשהו; M = המומנט הסופי
- כוחות סופיים
- קורה רתומה-פשוטה, עומס אחיד
- קורה רתומה-רתומה, עומס אחיד
- קורה רציפה בשני שדות שווים עומס אחיד על שני השדות
סימטריה וקשתות
- מבנה סימטרי, עומס סימטרי בציר: אין סיבוב ואין גזירה
- מבנה סימטרי, עומס אנטי-סימטרי בציר: אין הזזה אנכית, אין מומנט ואין כוח צירי
- פירוק עומס כללי חצי מהעומס סימטרי וחצי אנטי-סימטרי
- קשת תלת-פרקית M0C = המומנט בקורה הפשוטה השקולה במיקום הפרק; yC = גובה הפרק (= f רק כשהסמכים באותו גובה)
- זווית הקשת
- מומנט בקשת
- קו לחץ אידאלי בעומס אחיד בקשת פרבולית בעומס אחיד אין מומנטים
- כוח צירי וגזירה בקשת H חיובי פנימה, V0 = הגזירה בקורה השקולה, φ מהאופק; N שלילי = לחיצה
- קשת אידאלית (קו לחץ) אין מומנט ואין גזירה
לא מצאנו נוסחה כזו בדף. נסו מילה אחרת, או חפשו בכל דפי הנוסחאות.