דף נוסחאות פלדה 1: מתיחה, לחיצה וקריסה, כפיפה וגזירה, קריסה צידית, ברגים וריתוך

פלדה 1 לפי האירוקוד (EN 1993-1-1, EN 1993-1-8) עם הערכים המומלצים. אם בקורס עובדים לפי ת״י 1225, סדר הבדיקות זהה וחלק מהמקדמים שונים. כל ערך עם הסיומת Ed = כוח תכן מהעומסים, Rd = כושר תכן.

המקדמים בדף לפי האירוקוד (EC3) עם הערכים המומלצים. אם בקורס שלכם עובדים לפי תקן אחר (למשל ת״י), המבנה של הבדיקות זהה אבל חלק מהמקדמים שונים.

01

מבוא: חומר, מקדמים ועומסים

• סוגי פלדה S235: f_y = 235 S275: f_y = 275 S355: f_y = 355 MPa f_u = 360 / 430 / 490 MPa בהתאמה (עובי עד 40 מ״מ)
• קבועי חומר E = 210 GPa G = 81 GPa ν= 0.3
• מקדמי ביטחון חלקיים γ_M0 = 1.0 γ_M1 = 1.0 γ_M2 = 1.25
• צירוף עומסים בסיסי E_d = 1.35G + 1.5Q
• המקדם ε ε= √235f_y

02

דרגת החתך

• כנף בולטת בלחיצה ct≤9εדרגה 1 10ε2 14ε3
• גוף בכפיפה ct≤72εדרגה 1 83ε2 124ε3
• גוף בלחיצה ct≤33εדרגה 1 38ε2 42ε3
• צינור עגול dt≤50ε² 70ε² 90ε²
• מודול החתך לפי הדרגה W_plדרגות 1-2 W_elדרגה 3 W_effדרגה 4

03

מתיחה

• כושר החתך המלא N_pl,Rd = Af_yγ_M0
• כושר החתך נטו N_u,Rd = 0.9A_netf_uγ_M2
• כושר במתיחה N_t,Rd = min (N_pl,Rd, N_u,Rd) N_EdN_t,Rd≤1
• חתך נטו, חורים מדורגים A_net = A - nd₀t + Σs²t4p
• זוויתן מחובר ברגל אחת N_u,Rd = β₂A_netf_uγ_M2 β₂ = 0.4 עד 0.7 לפי מרחק הברגים

04

לחיצה וקריסה

• כושר החתך בלחיצה N_c,Rd = Af_yγ_M0
• כוח אוילר N_cr = π²EIL_cr²
• אורכי קריסה L_cr = Lפרקי-פרקי 2Lריתום-חופשי 0.7Lריתום-פרקי 0.5Lריתום-ריתום
• תמירות יחסית λ = √Af_yN_cr = L_cri λ₁ λ₁ = 93.9ε
• עקומת הקריסה Φ= 0.5[1 + α(λ - 0.2) + λ²] χ= 1Φ+ √Φ² - λ²≤1
• מקדמי פגם α= 0.13עקומות a₀ 0.21a 0.34b 0.49c 0.76d
• בחירת עקומה לפרופיל I מעורגל h/b > 1.2: a (y), b (z) h/b≤1.2: b (y), c (z) עובי כנף עד 40 מ״מ, S235 עד S420
• כושר בקריסה N_b,Rd = χAf_yγ_M1
• אין צורך בבדיקת קריסה λ≤0.2 N_Ed≤0.04N_cr

05

כפיפה וגזירה

• כושר בכפיפה M_c,Rd = W_plf_yγ_M0דרגות 1-2 M_c,Rd = W_elf_yγ_M0דרגה 3
• כושר בגזירה V_pl,Rd = A_v(f_y/√3)γ_M0
• שטח גזירה של I מעורגל A_v = A - 2bt_f + (t_w + 2r)t_f≥ηh_wt_w η= 1.0
• גזירה גבוהה V_Ed > 0.5V_pl,Rd ⇒ρ= (2V_EdV_pl,Rd - 1)² מקטינים את f_y בשטח הגזירה ל־(1 - ρ)f_y
• קריסת גזירה של הגוף h_wt_w > 72εη אז צריך לבדוק לפי EN 1993-1-5
• מאמץ אלסטי בכפיפה σ= MW_el τ= VSIt
• שקיעה מותרת (מצב גבולי של שירות) δ≤L250 L300 ערכים מקובלים; לפי דרישת הפרויקט

06

קריסה צידית (פיתול-כפיפה)

• מומנט קריטי (עומס במרכז הגזירה) M_cr = C₁π²EI_zL²√I_wI_z + L²GI_tπ²EI_z
• מקדם צורת המומנטים C₁ = 1.0מומנט אחיד 1.13עומס אחיד 1.35כוח באמצע 1.88מומנט קצה אחד (ψ = 0)
• תמירות יחסית λ_LT = √W_yf_yM_cr
• מקדם הקטנה Φ_LT = 0.5[1 + α_LT(λ_LT - 0.2) + λ_LT²] χ_LT = 1Φ_LT + √Φ_LT² - λ_LT²
• עקומה לפרופיל I מעורגל (מקרה כללי) h/b≤2: a h/b > 2: b
• כושר M_b,Rd = χ_LTW_yf_yγ_M1
• אין צורך בבדיקה λ_LT≤0.2 או כשהכנף הלחוצה מקובעת צידית לכל אורכה

07

אינטראקציה

• חתך: כוח צירי וכפיפה (שמרני) N_EdN_Rd + M_y,EdM_y,Rd + M_z,EdM_z,Rd≤1
• אלמנט: לחיצה וכפיפה (6.61) N_Edχ_yN_Rk/γ_M1 + k_yyM_y,Edχ_LTM_y,Rk/γ_M1 + k_yzM_z,EdM_z,Rk/γ_M1≤1
• אלמנט: לחיצה וכפיפה (6.62) N_Edχ_zN_Rk/γ_M1 + k_zyM_y,Edχ_LTM_y,Rk/γ_M1 + k_zzM_z,EdM_z,Rk/γ_M1≤1
• מקדם kyy (נספח B, דרגות 1-2) k_yy = C_my[1 + (λ_y - 0.2)N_Edχ_yN_Rk/γ_M1]≤C_my[1 + 0.8N_Edχ_yN_Rk/γ_M1]
• מקדם מומנט שקול C_m = 0.6 + 0.4ψ≥0.4 מומנטי קצה, ψ = היחס ביניהם

08

ברגים

• כושר גזירה לבורג (למישור גזירה) F_v,Rd = α_vf_ubAγ_M2 α_v = 0.6 (4.6, 5.6, 8.8); 0.5 (10.9 כשהמישור עובר בהברגה); A = A_s בהברגה
• כושר מעיכה F_b,Rd = k₁α_bf_udtγ_M2
• המקדם αb α_b = min (α_d, f_ubf_u, 1) α_d = e₁3d₀ α_d = p₁3d₀ - 14 בורג קצה · בורג פנימי
• המקדם k1 (בורג בשפה) k₁ = min (2.8e₂d₀ - 1.7, 2.5) בורג פנימי: min (1.4p₂d₀ - 1.7, 2.5)
• כושר מתיחה F_t,Rd = 0.9f_ubA_sγ_M2
• גזירה ומתיחה יחד F_v,EdF_v,Rd + F_t,Ed1.4F_t,Rd≤1
• חיבור חיכוך F_s,Rd = k_snμF_p,Cγ_M3 F_p,C = 0.7f_ubA_s
• מרחקים מינימליים e₁, e₂≥1.2d₀ p₁≥2.2d₀ p₂≥2.4d₀
• קבוצת ברגים אקסצנטרית F_max = √(Vn + Te_xΣr²)² + (Te_yΣr²)² שיטה אלסטית, כוח אנכי V ומומנט T; e_x, e_y = המרחקים האופקי והאנכי של הבורג הקריטי ממרכז הקבוצה, Σr² = Σ(x² + y²)

09

ריתוך

• עובי אפקטיבי של ריתוך פינתי a≈0.7s s = אורך הרגל
• שיטה פשוטה f_vw,d = f_u/√3β_wγ_M2 F_w,Rd = f_vw,d a כוח ליחידת אורך
• מקדם βw β_w = 0.8S235 0.85S275 0.9S355
• שיטה כיוונית √σ_⊥² + 3(τ_⊥² + τ_∥²)≤f_uβ_wγ_M2 σ_⊥≤0.9f_uγ_M2
• אורך אפקטיבי L_eff = L - 2a כשהריתוך לא ממשיך מסביב לפינה

מנסים את הנוסחאות בכלי אינטראקטיבי

• קריסת עמוד פלדה (אירוקוד 3)חוזק חומרים · חינם
• עומס קריסה (אוילר)חוזק חומרים · חינם
• מאמץ צירי וכפיפהחוזק חומרים · חינם

לכל דפי הנוסחאות