דילוג לתוכן מחירי השקה באריאל: קורסים מ־149 ₪זוג קורסים ב־299 ₪שלושה של אותה שנה ב־429 ₪עד 15.12מחירי השקה: מ־149 ₪ · זוג 299 ₪לקורסים

מתמטיקה · בתקופת ההשקה חינם, בלי הרשמה

מעבדת שיטות נומריות: ניוטון־רפסון, LU, יעקובי, אינטרפולציה, סימפסון ואוילר

כותבים פונקציה או מטריצה, גוררים את נקודות ההתחלה על הגרף ועוברים צעד אחר צעד על האיטרציות: מציאת שורשים, מערכות משוואות לינאריות ולא לינאריות, אינטרפולציה, אינטגרציה נומרית ופתרון מד״ר, עם טבלת צעדים, שגיאה ותנאי התכנסות.

מוכר גם בשמות: ניוטון רפסון, ניוטון רפסון המעודכנת, שיטת החצייה, רגולה פלסי, שיטת המיתרים, סקנט, נקודת שבת, פירוק LU, פירוק חולסקי, שיטת יעקובי, גאוס זיידל, ניוטון למערכת משוואות, פולינום לגראנז׳, פולינום ניוטון, ספליין קובי, כלל הטרפז, כלל סימפסון, שיטת אוילר, רונגה קוטה, Numerical methods

מה הכלי מכסה, ומה לא: פתרון משוואה f(x) = 0 בשיטות חצייה, רגולה פלסי, ניוטון־רפסון, ניוטון המעודכנת (f′(x₀)), סקנט ונקודת שבת; מערכת לינארית בפירוק LU (דוליטל, עם או בלי החלפת שורות), חולסקי, יעקובי וגאוס־זיידל עם בדיקת ‖B‖ ו־ρ; מערכת לא לינארית 2×2 בניוטון ובניוטון המעודכנת; פולינום אינטרפולציה (לגראנז׳/ניוטון עם טבלת הפרשים מחולקים, גם מחוץ לתחום) וספליין קובי טבעי עם טבלת מקדמים; אינטגרציה בכללי אמצע, טרפז וסימפסון עם טבלת שגיאות; בעיית התחלה מסדר ראשון באוילר קדמי ואחורי, הוין ו־RK4. לא כלול: מערכות גדולות מ־6×6, ניוטון למערכת 3×3, פולינום הרמיט, פיקאר ומד״ר מסדר גבוה.

שליחת התרגיל בוואטסאפ

הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד.

כל הנוסחאות של הנושא בדף אחד

דף נוסחאות חינמי, מסודר לפי השיעורים ומוכן להדפסה.

איך מחשבים?

הנושא נלמד בקורס שיטות נומריות, עם שיעור לדוגמה בחינם.

הנחות ומגבלות

  • החישוב בדיוק כפול (כ־15 ספרות). הנגזרת בניוטון מחושבת בגזירה אוטומטית ולא בקירוב הפרשים.
  • הערך ה"מדויק" של אינטגרל מחושב בשיטת גאוס־קרונרוד אדפטיבית, והפתרון ה"מדויק" של מד״ר מחושב ב־RK4 עם צעד קטן פי 64 לפחות; שניהם מדויקים בהרבה מהשיטות שמשווים אליהם.
  • סדר ההתכנסות מוערך מהשגיאות בפועל, ולכן הוא קרוב לערך התאורטי רק כשהצעד קטן מספיק.

מקורות: R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis · S. C. Chapra, R. P. Canale, Numerical Methods for Engineers · רשימת השיעורים של הקורס שיטות נומריות במרתוניקס

עודכן: 22.10.2026. החישובים נבדקו מול פתרון ידני לפני הפרסום.

אחריות: הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד. תכן אמיתי נעשה לפי התקן ובאחריות מהנדס.

(נצרף את נתוני התרגיל רק אם תאשרו).

לומדים עם חברים?

שלחו את המעבדה לקבוצת המחזור

הודעה אחת, וכל החברים מקבלים גישה חינם לכל הכלים, בלי הרשמה.

יש לכם חשבון? היכנסו, ונוסיף להודעה את הקוד האישי שלכם: חבר שנרשם איתו מקבל 30 ₪ הנחה.

שליחה בוואטסאפ

יש לכם הצעה לשיפור?

מצאתם טעות, חסר לכם נושא או קורס, או שיש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לנו – אנחנו קוראים כל הודעה.