מתמטיקה · כלי חינמי, בלי הרשמה

מעבדת חדו״א: גבול, נגזרת ואינטגרל

כותבים פונקציה, גוררים נקודה על הגרף ורואים מה קורה: גבול משני הצדדים, מיתר שהופך למשיק, סכומי רימן ופולינומי טיילור.

מה הכלי מכסה, ומה לא: גבולות (דגימה מספרית משני הצדדים), נגזרת ומשיק, אינטגרל מסוים וסכומי רימן, ופולינומי טיילור סביב 0 לפונקציות sin, cos, eˣ ו־ln(1+x). לא כלול: פתרון סמלי של גבולות, אינטגרלים לא מסוימים, חקירת פונקציה מלאה ואינטגרל לא אמיתי.

שליחת התרגיל בוואטסאפ

הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד.

איך מחשבים?

הנושא נלמד בקורס חדו"א 1, עם שיעור לדוגמה בחינם.

הנחות ומגבלות

תחביר: + − * / ^, סוגריים, sin cos tan exp ln sqrt abs, pi ו־e. זוויות ברדיאנים. כפל במספר אפשר לכתוב 2x; כפל בין משתנים כותבים x*y.
גבול: דגימה של f(a ± h) עבור h = 0.1 עד 0.0001. זו לא הוכחה, והיא יכולה להטעות בפונקציה שמתנדנדת מהר ליד הנקודה.
נגזרת: גזירה אוטומטית מהביטוי עצמו (לא הפרש סופי). בפינה, בחוד או במשיק אנכי לא מוצג שיפוע.
אינטגרל: שיטת סימפסון עם בדיקת התייצבות, לפונקציות רציפות בתחום סופי. בקוטב או באי־רציפות בתחום מוצגת הודעה ולא מספר.
טיילור: פיתוח סביב 0. הטור של ln(1+x) מתכנס רק ב־−1 < x ≤ 1, ומחוץ לתחום הכלי מזהיר.

מקורות: G. B. Thomas, Calculus · J. Stewart, Calculus · רשימת השיעורים של הקורס חדו"א 1 במרתוניקס

עודכן: 21.10.2026. החישובים נבדקו מול פתרון ידני לפני הפרסום.

אחריות: הכלים נועדו ללימוד ולתרגול בלבד. אין להסתמך על התוצאות לתכנון, לביצוע או לכל החלטה מקצועית, והשימוש בהם באחריות המשתמש בלבד. תכן אמיתי נעשה לפי התקן ובאחריות מהנדס.

(נצרף את נתוני התרגיל רק אם תאשרו).

יש לכם הצעה לשיפור?

מצאתם טעות, חסר לכם נושא או קורס, או שיש לכם רעיון לשיפור האתר? כתבו לנו – אנחנו קוראים כל הודעה.

איך מחשבים?

הנחות ומגבלות

שלחו את המעבדה לקבוצת המחזור

יש לכם הצעה לשיפור?